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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的兩條弦，過點C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延長線于點D．

（1）試說明：CD是⊙O的切線；

（2）若tanA＝，求的值；

（3）在（2）的條件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于點E，求ED的長．

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【題目】如圖所示的是一個寬5米的餐廳，只能放8張餐桌．現(xiàn)計劃擴建增加座位，只能對原寬度進行加長，設(shè)加長后的長度為m米．若餐廳的餐桌數(shù)為y，經(jīng)計算，得到如下數(shù)據(jù)：（注：m和y都為正整數(shù)）

m（米）

5

8

11

14

……

餐桌數(shù)y（張）

8

12

16

……

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格；

（2）求出y關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）若這家餐廳至少要有80張餐桌，求m的最小值．

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【題目】我們給拋物線y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線，再將得到的對稱拋物線向上平移m（m＞0）個單位長度，得到新的拋物線ym，則我們稱ym為二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）的m階變換．若拋物線M的6階變換的關(guān)系式為．

（1）拋物線M的函數(shù)表達式為　 　；

（2）若拋物線M的頂點為點A，與r軸相交的兩個交點中的左側(cè)交點為點B，則在拋物線上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短？若存在，請求出此時點P的坐標．

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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝10，對角線AC⊥AB，點EF在BC、AD上，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形AECF是菱形時，求BE的長．

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【題目】某公司選派兩人參加年度培訓(xùn)，小穎媽媽、張阿姨、李阿姨和王阿姨都報了名，若從4人中隨機選派2人

（1）“小穎被選派”是　 　事件，“小穎媽媽被選派”是　 　事件．（填“不可能”或“必然“或“隨機”）

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次選派所有可能的結(jié)果，并求出“小穎媽媽被選派”的概率．

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【題目】某校在向貧困地區(qū)捐書活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類，某同學(xué)對部分書籍進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動師生共捐書本，請估計有多少本文學(xué)類書籍？

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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點(0，2)，且關(guān)于直線x＝﹣1對稱，（x1，0）是拋物線與x軸的一個交點，有下列結(jié)論，其中結(jié)論錯誤的是（ ）

A.方程ax2＋bx＋c＝2的一個根是x＝﹣2

B.若x1＝2，則拋物線與x軸的另一個交點為(﹣4，0)

C.若m＝4時，方程ax2＋bx＋c＝m有兩個相等的實數(shù)根，則a＝﹣2

D.若≤x≤0時，2≤y≤3，則a＝

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為_____．

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【題目】如圖，直線l：y＝x﹣2分別交x，y軸于A、B兩點，C、D是直線l上的兩個動點，點C在第一象限，點D在第三象限．且始終有∠COD＝135°．

（1）求證：△OAC∽△DBO；

（2）若點C、D都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求k的值；

（3）記△OBD的面積為S1，△AOC的面積為S2，且＝，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足以下兩個條件：①圖象過C、D兩點；②當(dāng)S1xS2時，y有最大值2，求a的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）．

（1）若b＝1，a＝﹣c，求證：二次函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個不同的交點；

（2）若a0，c＝0，且對于任意的實數(shù)x，都有y1，求4a+b2的取值范圍；

（3）若函數(shù)圖象上兩點（0，y1）和（1，y2）滿足y1y2＞0，且2a+3b+6c＝0，試確定二次函數(shù)圖象對稱軸與x軸交點橫坐標的取值范圍．

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