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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F是弧AD上的一點(diǎn)，AF，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．

（1）若⊙O的半徑為3，且∠DFC＝45°，求弦CD的長(zhǎng)．

（2）求證：∠AFC＝∠DFG．

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【題目】若正整數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數(shù)”．

觀察下列兩類“勾股數(shù)”：

第一類（a是奇數(shù)）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…

第二類（a是偶數(shù)）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…

（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鰞山M勾股數(shù)，每類各寫一組；

（2）分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數(shù)”．

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【題目】某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖①所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖②所示，其示意圖如圖③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2m．現(xiàn)有一高度為2.4m的貨車要送貨進(jìn)入地下車庫，問此貨車能否安全通過？請(qǐng)通過計(jì)算說明．（欄桿寬度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×10網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）用無刻度的直尺作BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）①在給定的網(wǎng)格中，以A為位似中心將△ABC縮小為原來的，得到△AB'C'，請(qǐng)畫出△AB'C'．

②填空：tan∠AB'C'＝　 ．

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【題目】已知函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實(shí)數(shù)）有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__．

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【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y＝﹣的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC＝，則k=（　　）

A. 6B. ﹣6C. D. ﹣

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【題目】用總長(zhǎng)10m的鋁合金材料做一個(gè)如圖所示的窗框（不計(jì)損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是兩個(gè)全等的矩形，窗框的總面積為3m2（材料的厚度忽略不計(jì)）．若設(shè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為xm，下列方程符合題意的是（　�。�

A. B.

C. =3D. =3

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【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 點(diǎn)（-2，-1）在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限

C. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

【答案】C

【解析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減��；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.

A．點(diǎn)在它的圖象上，B．它的圖象在第一、三象限，C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，均正確，不符合題意；

D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號(hào)召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查(單選)，并將對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全�！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

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【題目】如圖， 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn) ．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo) ．

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【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，

請(qǐng)說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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