【題目】如圖，直線與相切于點T，直線與相交于兩點，連接.

（1）求證：；

（2）若，請直接寫出圖中陰影部分的面積（結果保留無理數(shù)）

【題目】如圖1是一把折疊椅子，如圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點F，且，長，，長24cm，長24cm，

（1）求座板的長；

（2）求此時椅子的最大高度（即點D到直線的距離）.（結果保留根號）

（1）請直接補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學生3200名，試估計該校喜愛看課外書的學生人數(shù)。

（3）若被調(diào)查喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽2名男生的概率.

【題目】已知：如圖.D是的邊上一點，，交于點M，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

【題目】如圖，在中，，點D在邊上，且，將沿直線翻折得到，點B的對應點為E，與邊交于點F，則的長為_____________.

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝與x軸交于A，C（A在C的左側），點B在拋物線上，其橫坐標為1，連接BC，BO，點F為OB中點．

（1）求直線BC的函數(shù)表達式；

（2）若點D為拋物線第四象限上的一個動點，連接BD，CD，點E為x軸上一動點，當△BCD的面積的最大時，求點D的坐標，及|FE﹣DE|的最大值；

（3）如圖2，若點G與點B關于拋物線對稱軸對稱，直線BG與y軸交于點M，點N是線段BG上的一動點，連接NF，MF，當∠NFO＝3∠BNF時，連接CN，將直線BO繞點O旋轉，記旋轉中的直線BO為B′O，直線B′O與直線CN交于點Q，當△OCQ為等腰三角形時，求點Q的坐標．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．