【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

A.3B.4C.5D.7

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對稱軸上存在一點(diǎn)，連接、，當(dāng)值最大時(shí)，求點(diǎn)H坐標(biāo)：

（3）若拋物線上存在一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)：

（4）若點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).

旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，借助旋轉(zhuǎn)知識可以解決線段長、角的大小、取值范圍、判斷三角形形狀等問題，在實(shí)際生活中也有著十分重要的地位和作用.

問題背景

一塊等邊三角形建筑材料內(nèi)一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離滿足一定條件時(shí)，我們可以用所學(xué)的知識幫助工人師傅在沒有刻度尺的情況下求出等邊三角形的邊長.

數(shù)學(xué)建模

如圖，等邊三角形內(nèi)有一點(diǎn)，已知，，.

問題解決

（1）如圖，將△ABP繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBP′，連接，易證∠BP′P=__°，△____為等邊三角形，____，___°.

（2）點(diǎn)H為直線BP′上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______；

（3）求長；

拓展延伸

己知：點(diǎn)在正方形內(nèi)，點(diǎn)在平面內(nèi)，，.

（4）在圖中，連接PA、PC、PQ、QC，，若點(diǎn)、、在一條直線上，則____.

（5）若，連接，則____________；連接，當(dāng)、、三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，△BDQ的面積為______.

【題目】周末，小明從家步行去書店看書.出發(fā)小時(shí)后距家1.8千米時(shí)，爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明，在地追上小明后，二人駕車?yán)^續(xù)前行到達(dá)書店.小明在書店看書，爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離（千米）與小明出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，（小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變，彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明步行速度是_____千米/小時(shí)，爸爸駕車速度是______千米/小時(shí)：

（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是______：

（3）求書店與家的路程；

（4）求爸爸出發(fā)多長時(shí)間，兩人相距3千米.

（1）被調(diào)查的班級學(xué)生共有______名：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“上網(wǎng)”的學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_____度：

（4）該校一共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你計(jì)算出該校大約有多少名學(xué)生喜歡“運(yùn)動(dòng)”？

【題目】中，，點(diǎn)在上，，以為直徑作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且點(diǎn)為切點(diǎn)，連接、.

（1）求證：平分：

（2）求陰影部分面積.（結(jié)果保留）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)…以此類推，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.