（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OD，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

（1）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若該校有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的人數(shù).

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，其中九（1）班學(xué)生共有人，其中名男生和名女生，在這人中，打算隨機(jī)選出位進(jìn)行采訪(fǎng)，求出所選兩位同學(xué)恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）

（1）求證：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數(shù)．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE．若AD＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，D，則k的值為_____．

【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E，F，且點(diǎn)E，F為弧AB的四等分點(diǎn)，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

【題目】如圖，將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，，則菱形EFGH的面積是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)F的解析式為：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n為實(shí)數(shù)．

（1）求拋物線(xiàn)F頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用n表示），并證明：當(dāng)n變化時(shí)頂點(diǎn)在一條定直線(xiàn)l上；

（2）如圖，射線(xiàn)m是（1）中直線(xiàn)l與x軸正半軸夾角的平分線(xiàn)，點(diǎn)M，N都在射線(xiàn)m上，作MA⊥x軸、NB⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），當(dāng)MA+NB＝MN時(shí)，試判斷是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

（3）已知直線(xiàn)y＝kx+b與拋物線(xiàn)F中任意一條都相截，且截得的長(zhǎng)度都為，求這條直線(xiàn)的解析式．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線(xiàn)；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線(xiàn)；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

（1）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)．

（2）求證：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長(zhǎng)．