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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，線段AC的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交BC于E點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交直線ED于F點(diǎn)，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面積．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD=（ ）

A. ∠ACD B. ∠ADB C. ∠AED D. ∠ACB

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【題目】程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．

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【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表

購(gòu)票人數(shù)/人

1～40

41～80

80以上

每人門票價(jià)/元

10

8

6

某校九年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去春游該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于40人，（2）班人數(shù)多于40人且少于80人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付838元：如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)570元

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生；

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？

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【題目】在“學(xué)習(xí)雷鋒活動(dòng)月”中，某校九（2）班全班同學(xué)都參加了“廣告清除、助老助殘、清理垃圾、義務(wù)植樹”四個(gè)志愿活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)）．為了了解情況，小明收集整理相關(guān)的數(shù)據(jù)后，繪制如圖所示，不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廣告清除部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）如果AD＝5，DC＝，∠EBD＝60°，那么當(dāng)四邊形BFCE為菱形時(shí)BE的長(zhǎng)是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是

A. abc＜0B. a﹣b+c＜0C. 3a+c＜0D. 當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

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