（1）求證：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中小剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)，游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”的中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

（1）兩地相距　 　千米，當(dāng)貨車司機(jī)拿到清單時(shí)，距出發(fā)地　 　千米．

（2）試求出途中BC段的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算出中午12點(diǎn)時(shí)，貨車離貧困村還有多少千米？

【題目】2018年3月2日，500架無人飛機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線，2018“西安年，最中國”以一場(chǎng)華麗的視覺盛宴完美收官，當(dāng)晚，某興趣愛好者想用手中的無人機(jī)測(cè)量大雁塔的高度，如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛好者將無人機(jī)上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點(diǎn)，此時(shí)，他測(cè)得F點(diǎn)都塔頂A點(diǎn)的俯視角為30°，同時(shí)也測(cè)得F點(diǎn)到塔底C點(diǎn)的俯視角為45°，已知塔底邊心距OC＝23米，請(qǐng)你幫助該無人機(jī)愛好者計(jì)算出大雁塔的大體高度（結(jié)果精確到0.1米）？（≈1.73， ≈1.41）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為正方形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AED＝45°，P為AB中點(diǎn)，線段PE的最大值是_____．

A. y＝x+1B. C. y＝3x﹣3D. y＝x﹣1

（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　，OE＝　 　；

（2）OE的長是否與a值有關(guān)，說明你的理由；

（3）設(shè)∠DEO＝β，當(dāng)β從30°增加到60°的過程中，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長；

（4）以DE為斜邊，在直線DE的右上方作等腰Rt△PDE．設(shè)P（m，n），請(qǐng)直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍．

（1）若AP=1，則AE= ；

（2）①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長；

（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值．

(1)求△ABC的面積是____；

(2)求直線AB的表達(dá)式；

(3)一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；

(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____．