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【題目】第一個盒子中有2個白球,1個黃球,第二個盒子中有1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同,分別從每個盒中隨機取出一個球.
(1)求取出的兩個球中一個是白球,一個是黃球的概率;
(2)若第一個盒子中有2個白球,1個黃球,第二個盒子中有1個白球,1個黃球,其他條件不變,則取出的兩個球都是黃球的概率為________.
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【題目】(某中學(xué)九年級學(xué)生共600人,其中男生320人,女生280人.該校對九年級所有學(xué)生進行了一次體育模擬測試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:
類別 | 成績(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
I | 40 | 36 | 0.3 |
II | 37—39 | a | b |
III | 34—36 | 24 | 0.2 |
IV | 31—33 | 6 | 0.05 |
合計 | c | 1 |
(1)a= ; b= ;
(2)若將該表繪制成扇形統(tǒng)計圖,那么Ⅲ類所對應(yīng)的圓心角是 °;
(3)若隨機抽取的學(xué)生中有64名男生和56名女生,請解釋“隨機抽取64名男生和56名女生”的合理性;
(4)估計該校九年級學(xué)生體育測試成績是40分的人數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以ACBC為底邊,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,點M為AB中點,連接MDME分別與ACBC交于點F和點G.
求證四邊形MFCG是矩形.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,P是AB上一點,BP=5,Q是CD邊上ー動點,將四邊形APQD沿直線PQ折疊,A的對應(yīng)點A`.當(dāng)CA`的長度最小時,則CQ的長為( )
A. 7B. 2C. 2D. 4
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【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為30°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.90,tan65°=2.14)
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【題目】如圖,點E,F分別在矩形ABCD的邊AB,BC上,連接EF,將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如圖1,當(dāng)∠BEF=45°時,EH的延長線交DC于點M,求HM的長;
(2)如圖2,當(dāng)FH的延長線經(jīng)過點D時,求tan∠FEH的值;
(3)如圖3,連接AH,HC,當(dāng)點F在線段BC上運動時,試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值?若存在,求出四邊形AHCD的面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】世界500強H公司決定購買某演唱會門票獎勵部分優(yōu)秀員工,演唱會的購票方式有以下兩種,
方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元(其中總費用=廣告贊助費+門票費);
方式二:如圖所示,設(shè)購買門票x張,總費用為y萬元
(1)求用購票“方式一”時y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張,且A公司購買超過100張,兩公司共花費27.2萬元,求H、A兩公司各購買門票多少張?
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【題目】合肥合家福超市為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在三等分的轉(zhuǎn)盤上依次標(biāo)有“合”,“家”,“福”字樣,購物每滿200元可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,轉(zhuǎn)盤停下后,指針?biāo)竻^(qū)域是“福”時,便可得到30元購物券(指針落在分界線上不計次數(shù),可重新轉(zhuǎn)動一次),一個顧客剛好消費400元,并參加促銷活動,轉(zhuǎn)了2次轉(zhuǎn)盤.
(1)求出該顧客可能獲得購物券的最高金額和最低金額;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法求出該顧客獲購物券金額不低于30元的概率.
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【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié),我市某中學(xué)舉行了書法比賽,賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)成績(滿分為100分),并制作成圖表如下
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計該校成績不低于80分的學(xué)生有多少人?
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