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【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE，設(shè)OD＝m．

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△CDE的形狀是　 　三角形．

(2)探究證明

如圖2，當(dāng)6＜m＜10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)解決問題

是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克。

（1）現(xiàn)在實(shí)際這種每千克多少元？

（2）準(zhǔn)備這種，若這種的量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請(qǐng)你幫拿個(gè)主意，將這種的單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-進(jìn)貨金額）

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【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接AD，過點(diǎn)O作AD的垂線，交半圓O的切線AC于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E．連接BE，DE．

(1)求證：∠BED＝∠C．

(2)連接BD，OD，CD．

填空：

①當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBDE為菱形；

②當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形AODC為正方形．

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【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有市民100萬人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B，C′，D′恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，AD，BC分別與x軸交于E，F，連接BE，DF，若正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在雙曲線y＝上，實(shí)數(shù)a滿足a1﹣a＝1，則四邊形DEBF的面積是(　　)

A. B. C. 1D. 2

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P(﹣1，1)，Q(2，3)，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，﹣3)，C(﹣1，﹣5)，若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　)

A. (1，﹣2)B. (2，﹣1)C. (，﹣1)D. (3.0)

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【題目】設(shè)k≠0，若函數(shù)y1＝kx+3，y2＝（x﹣k）2+k和y3＝（x+k）2﹣k的圖象與y軸依次交于A，B和C三點(diǎn)，設(shè)函數(shù)y2，y3的圖象的頂點(diǎn)分別為D，E．

（1）當(dāng)k＝1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中，分別畫出函數(shù)y1，y2，y3的草圖，并根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的兩條結(jié)論；

（2）BC長(zhǎng)與k之間是正比例函數(shù)關(guān)系嗎？請(qǐng)作出判斷，并說明理由；

（3）若△ADE的面積等于9，求y2隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍．

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【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉的種植面積的2倍．

①試求種植總費(fèi)用W元與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用為多少元？

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