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【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
滿意度 | 人數(shù) | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是
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【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)如圖2,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】綜合與實(shí)踐
一、問題情境
在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以“直角三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,矩形ABCD中,AD=2AB,連接AC,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到某一位置,觀察圖形,提出問題并加以解決.
二、實(shí)踐操作,解決問題
(1)如圖2,慎思組的間學(xué)將圖1中的△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△A'B'C',此時(shí)B'C'過點(diǎn)D,則∠ADB′=____度.
(2)博學(xué)組的同學(xué)在圖2的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3,此時(shí)點(diǎn)C落在CD的延長線上,連接BB',該組提出下面兩個(gè)問題,并請(qǐng)你解決該組提出的這兩個(gè)問題.
①C'D和AB有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
②BB'和AC'有何位置關(guān)系?并說明理由.
(3)精英組的同學(xué)在圖3的基礎(chǔ)上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至AB'與對(duì)角線AC重合時(shí),B'C'與AD交于點(diǎn)M,如圖4,則S:S△ABC=_____.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng),某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x<8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù);
(4)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù).
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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C,
(1)若∠ADE=28°,求∠C的度數(shù);
(2)若AC=6,CE=3,求⊙O半徑的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC,邊OA,OC分別在x軸,y軸上,如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為______.
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【題目】有以下六個(gè)命題,①同旁內(nèi)角互補(bǔ);②若x2=4,則x=2;③;④平分弦的直徑垂直于弦;⑤等弧所對(duì)的圓心角相等;⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等.從這六個(gè)命題中隨機(jī)任意抽取一個(gè)命題是真命題的概率為_____.
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【題目】如圖,在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③;④b2=4a(c﹣1);⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3無實(shí)數(shù)根,共中信息錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
A.4B.3C.2D.1
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