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【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C'處，點D落在點D'處，C'D'交線段AE于點G.

（1）求證：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中點，AB=6，BC=9，求AG的長.

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【題目】某校為了解七年級學生體育課足球運球的掌握情況，隨機抽取部分七年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，求等級C對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)該校七年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A等級的學生有多少人？

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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，BC邊上的高AO，點D為射線AO上一點，一動點P從點A出發(fā)，沿AD﹣DC運動，到達點C停止，動點P在AD上運動速度為3個單位每秒，動點P在CD上運動速度為1個單位每秒，則當AD＝____時，運動時間最短．

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【題目】如圖，等邊△ABC與正方形DEFG重疊，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，則△EFC的面積為___．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　�。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為( )

A. 1.5B. 3

C. 1.5或3D. 有兩種情況以上

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸相交于點B，A（，0），且△AOB∽△BOC．
（1）求C點坐標、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)y=ax2+bx+3的關(guān)系式；
（2）在線段AC上是否存在點M（m，0）．使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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【題目】如圖，⊙O為Rt△ABC的外接圓，弦AC的弦心距為5.

（1）尺規(guī)作圖：作出∠BOC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦AC的長.

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同步練習冊答案