【題目】直線y＝﹣2x+5分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A、B．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，連結(jié)EF；下列結(jié)論：①AD＝BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△EOF：S△DOC＝3：5．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

A. 54°B. 64°C. 74°D. 26°

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若把拋物線與直線y=-x-4的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)，若將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)；

（3）Q為直線y=-x-4上一點(diǎn)，在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB=2∠AQB，且這樣的Q點(diǎn)有且只有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。

（數(shù)學(xué)模型）

設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（ ）（x＞0）

（探索研究）

我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=（x＞0）的圖象和性質(zhì)．

（1）①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象；

②觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)y=（x＞0）的最小值．

解決問(wèn)題：（2）用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案。

（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；

（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低．

【題目】（2013年四川綿陽(yáng)12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，∠BCD=60°，AD=AB，連接OE．下列結(jié)論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的結(jié)論是_____.