（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

（1）求拋物線解析式和點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線與點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BC．

①填空：點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為　 　；

②填空：將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜α＜180°），當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在△ABD的邊所在直線上時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝6，將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，點(diǎn)D落在點(diǎn)P處．

（1）填空：∠BCA的大小是　 　；

（2）如圖2，呂家三少將折疊后的紙片沿著AC剪開(kāi)，把△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤90°），得到△AP′C′，點(diǎn)P，C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，C′，P′A交BC于點(diǎn)E，P′C′交CD于點(diǎn)F．

①點(diǎn)α＝15時(shí)，求證：AB＝BE；

②填空：當(dāng)點(diǎn)P′落在邊BC上時(shí)，連接AF，則tan∠DAF的值為　 　；

③填空：在②的條件下，將△AP′C′沿著AP′折疊至△AP′C″處，點(diǎn)C′對(duì)應(yīng)點(diǎn)C″，AC″交BC于點(diǎn)G，則線段BG的長(zhǎng)度為　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A和B，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是（0，﹣1）和（4，﹣3），邊AD，BC分別交x軸于點(diǎn)E、F．

（1）填空：正方形的邊長(zhǎng)為　 　；

（2）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（3）若點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，作MN∥x軸，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M，N分別向x軸作垂線，垂足分別為P、Q，得到矩形MPQN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a．

①填空：點(diǎn)N的坐標(biāo)為　 　；（用含a的代數(shù)式表示）

②填空：若矩形MPQN的面積為6，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為　 　．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）填空：當(dāng)EF＝4，時(shí)，則DE的長(zhǎng)為　 　．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）填空：若沈陽(yáng)到大連的鐵路長(zhǎng)396千米，則第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用了　 　小時(shí)．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)填空：本次共調(diào)查_____名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____°；

(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)填空：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____；

(4)該校共有500名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的約有多少名？

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，菱形BFCE的面積是　 　．

【題目】如圖，線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到線段AC，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，在∠BAC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，PA＝8，PB＝4，PC＝4，則線段AB的長(zhǎng)為_____．