【題目】如圖是集體跳繩的示意圖，繩子在最高處和最低處時可以近似看作兩條對稱的拋物線，分別記為C1和C2，繩子在最低點處時觸地部分線段CD＝2米，兩位甩繩同學(xué)的距離AB＝8米，甩繩的手最低點離地面高度AE＝BN＝ 米，最高點離地AF＝BM＝米，以地面AB、拋物線對稱軸GH所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線C1和C2的解析式；

（2）若小明離甩繩同學(xué)點A距離1米起跳，至少要跳多少米以上才能使腳不被繩子絆住？

（3）若集體跳繩每相鄰兩人（看成兩個點）之間最小距離為0.8米，騰空后的人的最高點頭頂與最低點腳底之距為1.5米，請通過計算說明，同時進(jìn)行跳繩的人數(shù)最多可以容納幾人？（溫馨提醒：所有同學(xué)起跳處均在直線CD上，不考慮錯時跳起問題，即身體部分均在C1和C2之間才算通過），（參考數(shù)據(jù)： ＝1.414，≈1.732）

（1）求DE的長；

（2）求tan∠OBC的值．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D為BC邊上一點將△ABC沿著過D點的直線折疊，使得點C落在AB邊上，記CD＝m，則AC＝_____，m的取值范圍是_____

①小明騎車在平路上的速度為15km/h

②小明途中休息了0.1h；

③小明從甲地去乙地來回過程中，兩次經(jīng)過距離甲地5.5km的地方的時間間隔為0.15h

則以上說法中正確的個數(shù)為（　　）

A. 0B. 1C. 2D. 3

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

【題目】如圖1，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點、、，拋物線與軸的另一交點為.經(jīng)過點的直線將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點.點為直線上方拋物線上一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)何值時，的面積最大?并求最大值的立方根；

（3）是否存在點使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，且．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點的坐標(biāo)；

(3)在軸上是否存在點，使有最大值，如果存在，請求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．