（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，D為拋物線對稱軸上一動點，求D運動到什么位置時△DAC的周長最��；

（3）如圖2，點E在第一象限拋物線上，AE與BC交于點F，若AF：FE＝2：1，求E點坐標；

（4）點M、N同時從B點出發(fā)，分別沿BA、BC方向運動，它們的運動速度都是1個單位/秒，當點M運動到點A時，點N停止運動，則當點N停止運動后，在x軸上是否存在點P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，點D在AB邊上，線段BD、BE、CD的數量關系為　 　．

（2）如圖2，點D在點B右側，請猜想線段BD、BE、CD的數量關系，并證明你的結論．

（3）如圖3，點D在點A左側，BC＝，AD＝BE＝1，請直接寫出線段EC的長．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

（1）求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若該電器公司計劃第三周銷售這兩種型號凈水器20臺，要使銷售收入不低于45000元，則第三周至少要售出A種型號的凈水器多少臺？

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　 　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示C類別的扇形圓心角度數為　 　．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）一班想從表達能力很強的甲、乙、丙、丁四名同學中，任選2名參加小小外交家小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好同時選中甲、乙兩名同學的概率．

【題目】如圖，直線y＝與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2019個矩形對角線交點A2019的坐標為_____．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線ybx+c，經過點A（1，3）、B（0，1），過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C

（1）求拋物線的表達式及其頂點坐標；

（2）如圖1，點G是BC上方拋物線上的一個動點，分別過點G作GH⊥BC于點H、作GE⊥x軸于點E，交BC于點F，在點G運動的過程中，△GFH的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過A點的直線垂直x軸于點M，點N為直線AM上任意一點，當△BCN為直角三角形時，請直接寫出點N的坐標．

（1）如圖1，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，則α＝　 　°；β＝　 　°．

（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則α，β之間有什么關系式？說明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關系式？若存在，請寫出這個關系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請說明理由．