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【題目】“六一”兒童節(jié),某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).下列說法:①當(dāng)n很大時,估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70;②假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率大約是0.70;③如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次;④轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得文具盒.中正確的是_____
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】小明做“用頻率估計概率”的試驗時,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( 。
A. 任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)的概率
B. 一副去掉大小王的撲克牌,洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子,落下后朝上的面點(diǎn)數(shù)是3
D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球,它們除了顏色外都相同,從中抽到黑球
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【題目】如圖,已知長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B(8,6),直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),直線OP交AB于點(diǎn)E
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式;
(2)求△ODP的面積,并在直線AD上找一點(diǎn)N,使△AEN的面積等于△ODP的面積,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)
(3)在x軸上有一點(diǎn)T(t,0)(5<t<8),過點(diǎn)T作x軸的垂線,分別交直線OE、AD于點(diǎn)F、G,在線段AE上是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰直角三角形,若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),EM⊥BC交AB于點(diǎn)M,點(diǎn)N在射線MB上,且AE是AM和AN的比例中項.
(1)如圖1,求證:∠ANE=∠DCE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間,聯(lián)結(jié)AC,且AC與NE互相垂直,求MN的長;
(3)連接AC,如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求DE的長.
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【題目】我國為了實現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會的目標(biāo),近幾年加大了扶貧工作的力度,合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧,投產(chǎn)一種書包,每個書包制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬個)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y=kx+b,據(jù)統(tǒng)計當(dāng)售價定為30元/個時,每月銷售40萬個,當(dāng)售價定為35元/個時,每月銷售30萬個.
(1)請求出k、b的值.
(2)寫出每月的利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式.
(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營中,每月銷售單價始終保持在25≤x≤36元之間,求該小型企業(yè)每月獲得利潤w(萬元)的范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)O是Rt△ABC的AB邊上一點(diǎn),∠ACB=90°,⊙O與AC相切于點(diǎn)D,與邊AB,BC分別相交于點(diǎn)E,F.
(1)求證:DE=DF;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時,求AE的長.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】我校八年級的體育老師為了了解本年級學(xué)生喜歡球類運(yùn)動的情況,抽取了該年級部分學(xué)生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖(說明:每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類),請根據(jù)這兩幅圖形解答下列問題:
(1)在本次調(diào)查中,體育老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將兩個不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)?
(4)已知該校有760名學(xué)生,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計愛好足球和排球的學(xué)生共計多少人?
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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