【題目】已知在平面直角坐標系中，直線分別交軸和軸于點.

(1)如圖1，已知經(jīng)過點，且與直線相切于點，求的直徑長；

(2)如圖2，已知直線分別交軸和軸于點和點，點是直線上的一個動點，以為圓心，為半徑畫圓.

①當點與點重合時，求證: 直線與相切；

②設(shè)與直線相交于兩點， 連結(jié). 問:是否存在這樣的點，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米. 甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學(xué)校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米. 設(shè)甲步行的時間為(分)，圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：

(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

(2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；

(3)在圖2中，畫出當時關(guān)于的函數(shù)的大致圖象. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

【題目】已知是非零實數(shù)，，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，經(jīng)過等邊的頂點，（圓心在內(nèi)），分別與，的延長線交于點，，連結(jié)，交于點.

（1）求證：.

（2）當，時，求的長。

（3）設(shè)，.

①求關(guān)于的函數(shù)表達式；

②如圖2，連結(jié)，，若的面積是面積的10倍，求的值.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點.求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點，連結(jié)并延長交于點，延長交于點.若為的中點，，，求鄰余線的長.

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中�？克�林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.

（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

【題目】如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊，上，頂點、在菱形的對角線上.

（1）求證：；

（2）若為中點，，求菱形的周長。

100名學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)表

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）________，并補全額數(shù)直方圖________；

（2）小明在這次測試中成績?yōu)?/span>85分，你認為85分一定是這100名學(xué)生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計全校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).