【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝�(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē).小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車(chē)從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）

【答案】（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車(chē)，7分鐘.

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；

（2）把y=1500代入（1）的結(jié)論即可；

（3）設(shè)小聰坐上了第n班車(chē)，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車(chē)，再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”解答即可．

（1）解：由題意得，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：.

把，代入，得，

解得.

∴第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式為.

（2）解：把代入，解得，

（分）．

∴第一班車(chē)到塔林所需時(shí)間10分鐘.

（3）解：設(shè)小聰坐上第班車(chē).

，解得，

∴小聰最早坐上第5班車(chē).

等班車(chē)時(shí)間為5分鐘，

坐班車(chē)所需時(shí)間：（分），

∴步行所需時(shí)間：（分），

（分）．

∴小聰坐班車(chē)去草甸比他游玩結(jié)束后立即步行到達(dá)草甸提早7分鐘

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知二次函數(shù) 的圖象M經(jīng)過(guò)(，0)，(2，)兩點(diǎn)且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與線(xiàn)段的端點(diǎn)不重合），若△AGB∽△ABC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積為時(shí)，點(diǎn)D關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，能否在拋物線(xiàn)和上分別找到點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形. 若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在A的正東方向有一港口B．某巡邏艇從A沿著北偏東55°方向巡邏，到達(dá)C時(shí)接到命令，立刻從C沿南偏東60°方向以20海里/小時(shí)的速度航行，從C到B航行了3小時(shí)．求A，B間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC＝BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類(lèi)似地可以用折紙的方法求方程的一個(gè)正根。下面是甲、乙兩位同學(xué)的做法：甲：如圖1，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線(xiàn)段，然后通過(guò)折疊使落在線(xiàn)段上，折出點(diǎn)的新位置，因而，類(lèi)似地，在上折出點(diǎn)使。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；乙：如圖2，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線(xiàn)段N，然后通過(guò)沿線(xiàn)段折疊使落在線(xiàn)段上，折出點(diǎn)的新位置，因而。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；甲、乙兩人的做法和結(jié)果（ ）。

A.甲對(duì)，乙錯(cuò)B.乙對(duì)，甲錯(cuò)C.甲乙都對(duì)D.甲乙都錯(cuò)

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A.0B.1C.2D.3

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(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)的一點(diǎn)，分別連接PB、PC，若直線(xiàn)BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)Q,該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)N，使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC＝90°，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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