（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長．

對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是______．

下面有四個推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于R、S兩點，問：四邊形PRSM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．

（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點Q,過點Q作x軸的垂線，垂足為H,使得以O、Q、H為頂點的三角形與OAB相似，如果存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．

（1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N，當(dāng)CC′多大時，四邊形MCND′為菱形？并說明理由．

（2）如圖2，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點為P．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD′的值．（結(jié)果保留根號）

（1）過程表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式： ， ；

（2）求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元？

（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？

【題目】如圖所示．在山頂上有一座電視塔AB（AB與水平面垂直），小明同學(xué)要測量電視塔AB的高度，在斜坡MN上取一點C，測得塔頂A的仰角為15°，小明沿斜坡MN上行300米到點D，在點D恰好平視電視塔頂A(即AD與水平地面平行），若斜坡MN的坡角為30，山高BM為400米，且N、D、C、M、P、B、A在同一平面內(nèi)，A、B、M在同一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助小明求出電視塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）（）

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？