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【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A，對稱軸x=-2交x軸于點(diǎn)C，直線l過點(diǎn)N（0，-2），且與x軸平行，過點(diǎn)P作PM⊥l于點(diǎn)M，△AOB的面積為2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)∠MPN=∠BAC時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）①求證PM=PC；

②若點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，2），直接寫出PQ+PC的最小值．

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【題目】如圖，已知⊙O為△ABC（∠A＜∠ABC）的外接圓，且AB為的直徑，AB=8，點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E為半徑OB上一點(diǎn)，連接CD、CE、OC，且∠BCD=∠A．

（1）求證：CD為的切線；

（2）若CB=CE，求證：CE2=CO2-OA·OE；

（3）在（2）的條件下，求OE+BC的最大值．

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【題目】如圖，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)（x＞0）交于點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y1=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線y2，y2與y軸交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D．

（1）求正比例函數(shù)y1=kx及反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△ACD的面積．

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【題目】某市某中學(xué)組織部分學(xué)生去某地開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．

甲種客車

乙種客車

載客量/（人/輛）

30

42

租金/（元/輛）

300

400

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）①既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，需租用幾輛客車；

②求租車費(fèi)用的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求平行四邊形ADBC的面積．

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【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”，每組成績包含最小值，不包含最大值．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為_____；若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________；

（2）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有多少人？

（3）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?/span>92分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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【題目】如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時(shí)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動小組設(shè)計(jì)了如下活動：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速在l外取一點(diǎn)P，作PC⊥1，垂足為點(diǎn)C．測得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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