（1）求證：等腰三角形底邊的中點是它的準內心；

（2）如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，分別交AB與AC的延長線于點E，F．若點D是△ABC的準內心，AE＝6，tan∠CFD＝，求EB的長．

解答：因為：10＜＜100，所以：是兩位整數；

因為：整數59319的末位上的數字是9，而整數0～9的立方中，只有93＝729的末位數字是9，

所以：的末位數字是9；又因為劃去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位數字是3；因此＝39．

應用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數．則x的值為_____．

A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（-1，0）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）將拋物線圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，保留拋物線在x軸上的點和x軸上方圖象，得到的新圖象與直線y=t恒有四個交點，從左到右四個交點依次記為D，E，F，G．當以EF為直徑的圓過點Q（2，1）時，求t的值；

（3）在拋物線上，當m≤x≤n時，y的取值范圍是m≤y≤7，請直接寫出x的取值范圍．

（1）求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？

【題目】如圖，拋物線（p＞0），點F（0，p），直線l：y=-p，已知拋物線上的點到點F的距離與到直線l的距離相等，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分別為A1、B1，連接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、則△A1OB1的面積=____．（只用a，b表示）．

【題目】如圖，反比例函數和一次函數y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點．

（1）求一次函數的表達式；

（2）求出點B的坐標，并根據圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）點G是對角線AC上的點，∠EGF=90°，求AG的長．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長．