【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h．

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是226元

B. 在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4

C. 在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15

D. 在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2

【題目】如圖，為的直徑，平分，交弦于點(diǎn)，連接半徑交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．

（1）求證：直線是的切線；

（2）若．

①求的長(zhǎng)；

②求的周長(zhǎng)．（結(jié)果可保留根號(hào)）

（1）如圖①，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊的距離相等，且在的邊上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

（2）如圖②，表示兩個(gè)港口，港口在港口的正東方向上．海上有一小島在港口的北偏東方向上，且在港口的北偏西方向上．測(cè)得海里，求小島與港口之間的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）

【題目】小明為了了解本校學(xué)生的假期活動(dòng)方式，隨機(jī)對(duì)本校的部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．收集整理數(shù)據(jù)后，小明將假期活動(dòng)方式分為五類：A．讀書(shū)看報(bào)；B．健身活動(dòng)；C．做家務(wù)；D．外出游玩；E．其他方式，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖．統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)“做家務(wù)”的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)本校名學(xué)生中“假期活動(dòng)方式”是“讀書(shū)看報(bào)”的有多少人？

【題目】如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫(huà)出線段關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段；

（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若另有一點(diǎn)，連接，則　 　．

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工　 　個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工　 　個(gè)零件；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？

【題目】如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且，設(shè)．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，下列關(guān)于點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，一定正確的是（　�。�

①當(dāng)（即兩點(diǎn)重合）時(shí)，點(diǎn)有個(gè)

②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)最多有個(gè)

③當(dāng)點(diǎn)有個(gè)時(shí)，x＝2﹣2

④當(dāng)是等邊三角形時(shí)，點(diǎn)有4個(gè)

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

（1）①直接寫(xiě)出a的值；

②直接寫(xiě)出拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2的函數(shù)表達(dá)式的一般式；

（2）當(dāng)拋物線y＝a（x﹣h）2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)△PDD′與△OAB重疊部分圖形周長(zhǎng)為L：

①求的值；

②直接寫(xiě)出L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、D、D′為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？直接寫(xiě)出h的值．

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，連接MN，且∠MAN＝45°，將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG，可證△AMG≌△AMN，易得線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　（直接填寫(xiě)）；

（2）實(shí)踐應(yīng)用：

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為5的正方形OABC的兩頂點(diǎn)分別在y軸、x軸的正半軸上，O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y＝x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y＝x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N．如圖2，設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為P，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，P值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）拓展研究：

如圖3，將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系．