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【題目】將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片(注:這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后,背面朝上方在桌面上,甲從中隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為,然后放回洗勻,背面朝上方在桌面上,再由乙從中隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為,組成一數(shù)對.

1)請寫出.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)甲、乙兩人玩游戲,規(guī)則如下:按上述要求,兩人各抽依次卡片,卡片上述資質(zhì)和為奇數(shù)則甲贏,數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏,你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.

1)求的取值范圍.

2)若該方程的兩個實數(shù)根為、,且,求的值.

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【題目】今有善行者行一百步,不善行者行六十步(出自《九章算術(shù)》)意思是:同樣時間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定兩者步長相等,據(jù)此回答以下問題:

1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開始追趕,當(dāng)走路慢的人再走600步時,請問誰在前面,兩人相隔多少步?

2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?

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【題目】如圖,中,,平分于點,上一點,經(jīng)過兩點的分別交、于點、,,則劣弧的長為_______________

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【題目】如圖,矩形中,相交于點,,將沿折疊,點的對應(yīng)點為,連接于點,且,在邊上有一點,使得的值最小,此時

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在中,,于點的角平分線相交于點,為邊的中點,,則

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有,為坐標(biāo)原點,,將此三角形繞原點順時針旋轉(zhuǎn),得到,二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點.

(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點的坐標(biāo);

(2)過定點的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點.

①若,求的值;

②證明:無論為何值,恒為直角三角形;

③當(dāng)直線繞著定點旋轉(zhuǎn)時,外接圓圓心在一條拋物線上運動,直接寫出該拋物線的表達式.

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【題目】某射箭隊準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽,在選拔賽中,兩人各射箭10次的成績(單位:環(huán)數(shù))如下:

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

王方

7

10

9

8

6

9

9

7

10

10

李明

8

9

8

9

8

8

9

8

10

8

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),將下面兩個表格補充完整:

王方10次射箭得分情況

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

______

______

______

______

______

頻率

______

______

______

______

______

李明10次射箭得分情況

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

______

______

______

______

______

頻率

______

______

______

______

______

(2)分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù);

(3)從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析,應(yīng)選派誰參加比賽合適.

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【題目】某商場為了抓住夏季來臨,襯衫熱銷的契機,決定用46000元購進、三種品牌的襯衫共300件,并且購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90.設(shè)購進種型號的襯衣件,購進種型號的襯衣件,三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示:

型號

進價(元/件)

100

200

150

售價(元/件)

200

350

300

(Ⅰ)直接用含、的代數(shù)式表示購進種型號襯衣的件數(shù),其結(jié)果可表示為______;

(Ⅱ)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅲ)如果該商場能夠?qū)①忂M的襯衫全部售出,但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000.

①求利潤(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②求商場能夠獲得的最大利潤.

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【題目】若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為,我們可將這個兩位數(shù)記為,易知;同理,一個三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法,如

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

1)解方程填空:

①若,則______;

②若,則______

③若,則______;

(能力提升)

2)交換任意一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字,可得到一個新數(shù),則一定能被______整除,一定能被______整除,+++6一定能被______整除;(請從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空)

(探索發(fā)現(xiàn))

3)北京時間201941021時,人類拍攝的首張黑洞照片問世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛.?dāng)?shù)學(xué)中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象:任選一個三位數(shù),要求個、十、百位的數(shù)字各不相同,把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列,得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù),用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)(例如若選的數(shù)為325,則用532-235=297),再將這個新數(shù)按上述方式重新排列,再相減,像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù),這個數(shù)稱為卡普雷卡爾黑洞數(shù)

①該卡普雷卡爾黑洞數(shù)______;

②設(shè)任選的三位數(shù)為(不妨設(shè)),試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù).

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同步練習(xí)冊答案