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【題目】已知∠ACB=90°,∠CAB=a,且sina=,I為內(nèi)心,則△ABC的內(nèi)切圓半徑r與△BIC的外接圓半徑R之比為( 。
A. B. C. D.
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【題目】對于反比例函數(shù),下列說法錯誤的是( 。
A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限
B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小
C. 若A(-1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是圖象上三個點,則y1<y3<y2
D. P為圖象上任意一點,過P作PQ⊥y軸于Q,則△OPQ的面積是定值
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【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD的對角線AC上一動點(不與A、C兩點重合),連接BP,過點P作PE⊥PB交直線CD于點E,連接BE,MN//BC分別交AB、DC于點M、N.設(shè).
(1)當點E在CD邊上時,線段PE于線段PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)設(shè)以點B,C,P,E為頂點的四邊形的面積為y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCO為矩形,點A在x軸上,點C在y軸上,且點B的坐標為(2,1),將此矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形DEFO,拋物線y=-x2+bx+c過B、E兩點.
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式.
(2)將矩形DEFO向右平移,當點E的對應(yīng)點E’在拋物線上時,求線段DF掃過的面積.
(3)若將矩形ABCO向上平移d個單位長度后,能使此拋物線的頂點在此矩形的邊上,求d的值.
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【題目】“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽為中華民族的哺育作物.某商場銷售一種品牌的小米,進價是40元/袋.市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn),售價是60元/袋時,平均每星期的銷售量是300袋,而銷售單價每降低1元,平均每星期就可多售出30袋.
(1)若每袋小米降價x元,寫出該商場銷售該品牌小米每星期獲得的利潤w(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在(1)的條件下,每袋小米的銷售單價是多少元時,該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和點D的坐標.
(2)求的值.
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,且BC=6,AB=3,AD是∠BAC的平分線,與BC相交于點E,點G是BC上一點,E為線段BG的中點,DG⊥BC于點G,交AC于點F,則FG的長為_____.
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【題目】某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準備一份簡易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個.
(1)按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件(填“隨機”、“必然”或“不可能”);
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.
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【題目】如圖所示的是二次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象,其對稱軸為直線,且經(jīng)過點(0,1),則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. B. C. D.
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