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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E為AD的中點,連結(jié)BE,將△ABE沿BE翻折,點A恰好落在AC上的點A處,若AB=2,則AC的長度為_____.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過OABC的頂點B,點A在x軸上,AC⊥x軸交反比例函數(shù)圖象于點D,BE⊥x軸于點E,則BE:AD=( 。
A. 1:2B. 1:C. 1:3D. 1:
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(b,1)兩點,
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點A,B的坐標
(2)在x軸上找一點,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
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【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D、E分別在AC、BC上,BD與AE交于點O,且CD=CE,若點F是BD的中點,連接CF,交AE于點G.
(1)求證:CF⊥AE;
(2)如圖2,過點F作FM⊥BC,交AE的延長線于點M,垂足為M,連接CF,若CG=GM.
①求證:CF=CM;
②求的值.
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【題目】商場里某產(chǎn)品每月銷售量y(只)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)調(diào)查部分數(shù)據(jù)如表:(已知每只進價為10元,每只利潤=銷售單價-進價)
銷售單價x(元) | 21 | 23 | 25 | … |
月銷售額y(只) | 29 | 27 | 25 | … |
(1)求出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)這產(chǎn)品每月的總利潤為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)表達式,并指出銷售單價為多少元時利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)由于該產(chǎn)品市場需求量較大,進價在原有基礎上提高了a元(a<10),但每月銷售量與銷售價仍滿足上述一次函數(shù)關(guān)系,此時,隨著銷售量的增大,所得的最大利潤比(2)中的最大利潤減少了144元,求a的值.
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【題目】為了解某校落實新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)參加音樂類活動的學生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;
(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為 ;
(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】已知:過⊙O外一點C作⊙O的切線BC,B為切點,AB是直徑,AC與⊙O交于D.
(1)若∠AOD=120°,求∠C的度數(shù);
(2)若AD=8,sinC=,求AB的長.
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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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