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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC內(nèi)一點，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點D，過點D作DE⊥BC，交AB于點E，在EB上截取EF＝AE，過點F作FG⊥AC于點G，GF與ED相交于點H，且點H恰好為GF的中點，連接DG，DF．

（1）小明發(fā)現(xiàn)△GCD≌△DHF，請你寫出證明過程；

（2）小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AF＝AC+GC．請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論．

特例探究：

（3）如圖2，若∠B＝30°，探究四邊形AGDE是哪種特殊的四邊形，并說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，連接BE、DF，以B為原點建立平面直角坐標系，使BC、BA邊分別在x軸和y軸的正半軸上．

（1）試判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

（2）求直線EF的解析式．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當(dāng)點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．

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【題目】在平面直坐標系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）兩點，若點A關(guān)于y軸的對稱點為點C，點B向右平移8個單位到點D．

（1）分別寫出點C，點D的坐標；

（2）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過C，D兩點，求一次函數(shù)表達式．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少人?

(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角的大小;

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經(jīng)市場調(diào)查，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

（2）每天銷售量為135千克時，銷售單價為　 　元/千克．

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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正確結(jié)論的序號是_____．

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