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【題目】如圖，在菱形ABCD中，、、分別是菱形ABCD的兩條對角線長和邊長，這時我們把關于的形如“”的一元二次方程稱為“菱系一元二次方程”．請解決下列問題：

（1）填空：①當，時， ．

②用含，的代數(shù)式表示值， ．

（2）求證：關于的“菱系一元二次方程”必有實數(shù)根；

（3）若是“菱系一元二次方程”的一個根，且菱形的面積是25，BE是菱形ABCD的AD邊上的高，求BE的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動.

（1）設運動時間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？

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【題目】某品牌童裝網(wǎng)店平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“雙十一”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調查，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.解決下列問題

（1）若設每件童裝降價元，那么平均每天可以多售出 件童裝.

（2）為了使百姓得到更多實惠，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應降價多少元？

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【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中每個內角是108°，請使用無刻度的直尺畫出一個以B，C，D，P為頂點的菱形并說明理由.

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【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可以配成紫色．此時小剛獲勝，否則小明獲勝．

（1）利用畫樹狀圖或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果．

（2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A.3

B.4

C.1

D.2

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【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，并且滿足.一動點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動；動點從點出發(fā)在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，點分別從點同時出發(fā)，當點運動到點時，點隨之停止運動.設運動時間為(秒)

(1)求兩點的坐標；

(2)當為何值時，四邊形是平行四邊形？并求出此時兩點的坐標.

(3)當為何值時，是以為腰的等腰三角形？并求出此時兩點的坐標.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數(shù)表達式為，求三角線ACE的面積.

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【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

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