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【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點(diǎn)記為點(diǎn)Q,其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上,若AC=5,BC=3,則EP=____________

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【題目】拋物線yax2+bx3a0)與直線ykx+ck0)相交于A(﹣1,0)、B2,﹣3)兩點(diǎn),且拋物線與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)

3)在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知ABCD中,∠ABC60°AB4,BCm,EBC邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE,作點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)F

1)若m6,①當(dāng)點(diǎn)F恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),求BE的長(zhǎng);

②當(dāng)E、C重合時(shí),求點(diǎn)F到直線BC的距離;

2)當(dāng)點(diǎn)F到直線BC的距離d滿足條件:22≤d≤2+4,求m的取值范圍.

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【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動(dòng)車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請(qǐng)估計(jì)該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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【題目】菱形ABCD中,∠B60°,AB5,以AC為邊長(zhǎng)作正方形ACFE,則點(diǎn)DEF的距離為_____

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【題目】某藥物研究單位試制成功一種新藥,經(jīng)測(cè)試,如果患者按規(guī)定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,如果每毫升血液中的含藥量不小于20微克,那么這種藥物才能發(fā)揮作用,請(qǐng)根據(jù)題意回答下列問題:
1)服藥后,大約多少小時(shí),每毫升血液中含藥量最大,最大值是多少微克;
2)服藥后,藥物發(fā)揮作用的時(shí)間大約有多少小時(shí).

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【題目】某市草莓種植大戶,需將一批草莓運(yùn)往省內(nèi)某地,運(yùn)輸可選用A、B兩種運(yùn)輸方式的一種,都可在同一地點(diǎn)將這批草莓上車沿同一條公路運(yùn)往目的地,在運(yùn)輸過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

項(xiàng)目 運(yùn)輸方式

裝卸時(shí)間(小時(shí))

裝卸費(fèi)用(元)

途中平均速度(千米/時(shí))

途中平均運(yùn)費(fèi)(元/千米)

A

2

1100

80

8

B

3

1500

100

7

若這批草莓在運(yùn)輸過程(包括裝卸時(shí)間)中,損耗為160/時(shí),設(shè)運(yùn)輸路程為)千米,A種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為元,B種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為.(總費(fèi)用=運(yùn)輸過程損耗費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用)

1)分別求出、的關(guān)系式;

2)應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式,才使運(yùn)輸所需總費(fèi)用最?

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【題目】如圖,矩形ABCD 和正方形ECGF,其中EH分別為AD、BC中點(diǎn),連結(jié)AF、HG、AH.

1)求證:;

2)求證:;

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【題目】如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A軸上,點(diǎn)C軸上,OA=8,OC=6.

1)求直線AC的表達(dá)式

2)若直線與矩形OABC有公共點(diǎn),求的取值范圍;

3)若點(diǎn)O與點(diǎn)B位于直線兩側(cè),直接寫出的取值范圍。

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