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【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點記為點Q,其余的各個頂點都在Rt△ABC的邊上,若AC=5,BC=3,則EP=____________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與直線y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)兩點,且拋物線與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求出C、D兩點的坐標
(3)在第四象限拋物線上有一點P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,求出點P的坐標.
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【題目】如圖,已知ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,BC=m,E為BC邊上的動點,連結(jié)AE,作點B關(guān)于直線AE的對稱點F.
(1)若m=6,①當點F恰好落在∠BCD的平分線上時,求BE的長;
②當E、C重合時,求點F到直線BC的距離;
(2)當點F到直線BC的距離d滿足條件:2﹣2≤d≤2+4,求m的取值范圍.
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【題目】某校有3000名學生.為了解全校學生的上學方式,該校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調(diào)查的學生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學生主要上學方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學生主要上學方式條形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的學生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應的扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”,請估計該校每天“綠色出行”的學生人數(shù).
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【題目】某藥物研究單位試制成功一種新藥,經(jīng)測試,如果患者按規(guī)定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示,如果每毫升血液中的含藥量不小于20微克,那么這種藥物才能發(fā)揮作用,請根據(jù)題意回答下列問題:
(1)服藥后,大約多少小時,每毫升血液中含藥量最大,最大值是多少微克;
(2)服藥后,藥物發(fā)揮作用的時間大約有多少小時.
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【題目】某市草莓種植大戶,需將一批草莓運往省內(nèi)某地,運輸可選用A、B兩種運輸方式的一種,都可在同一地點將這批草莓上車沿同一條公路運往目的地,在運輸過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
項目 運輸方式 | 裝卸時間(小時) | 裝卸費用(元) | 途中平均速度(千米/時) | 途中平均運費(元/千米) |
A | 2 | 1100 | 80 | 8 |
B | 3 | 1500 | 100 | 7 |
若這批草莓在運輸過程(包括裝卸時間)中,損耗為160元/時,設(shè)運輸路程為()千米,A種運輸方式所需總費用為元,B種運輸方式所需總費用為元.(總費用=運輸過程損耗費用+運費+裝卸費用)
(1)分別求出、與的關(guān)系式;
(2)應采用哪種運輸方式,才使運輸所需總費用最?
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【題目】如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標系中,點A在軸上,點C在軸上,OA=8,OC=6.
(1)求直線AC的表達式
(2)若直線與矩形OABC有公共點,求的取值范圍;
(3)若點O與點B位于直線兩側(cè),直接寫出的取值范圍。
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