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【題目】如圖,某足球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時,y有最大值?最大值是多少?
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【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.
①求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】(9分)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元,設(shè)售價為元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是 元;②月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.
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【題目】羽毛球的運(yùn)動路線可以看作是拋物線y=-x2+x+1的一部分,如圖所示(單位:m),則下列說法不正確的是( )
A. 出球點(diǎn)A離地面點(diǎn)O的距離是1m
B. 該羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3m
C. 此次羽毛球最高可達(dá)到m
D. 當(dāng)羽毛球橫向飛出m時,可達(dá)到最高點(diǎn)
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【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是( )
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要,開設(shè)了有張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)元時,床位可全部租出.若每張床位每天收費(fèi)提高元,則相應(yīng)的減少了張床位租出.如果每張床位每天以元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是( )
A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元
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【題目】已知:點(diǎn)D、E、F分別是等邊△ABC三邊上的三等分點(diǎn),AD、BE、CF兩兩相交于P、Q、R點(diǎn),(如圖所示),求△PQR的面積與△ABC面積的比值.
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