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【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來,已知該風(fēng)暴速度為每小時20千米,風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響,若該風(fēng)暴不改變速度與方向,問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風(fēng)暴的影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,請求出受影響的時間.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心,r為半徑作圓,那么:
(1)當(dāng)直線AB與⊙C相切時,求r的取值范圍;
(2)當(dāng)直線AB與⊙C相離時,求r的取值范圍;
(3)當(dāng)直線AB與⊙C相交時,求r的取值范圍.
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【題目】如圖,已知拋物線過點A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點M是拋物線AC段上的一個動點,當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時,求點M的坐標(biāo).
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【題目】已知拋物線y=x2-(2k-1)x+k2,其中k是常數(shù).
(1)若該拋物線與x軸有交點,求k的取值范圍;
(2)若此拋物線與x軸其中一個交點的坐標(biāo)為(-1,0),試確定k的值.
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【題目】某科技公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價不低于100元,但不超過180元.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元),該產(chǎn)品年銷售量(萬件)與產(chǎn)品售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出的取值范圍;
(2)求第一年的年獲利與之間的函數(shù)表達(dá)式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;
(3)在(2)的條件下.即在盈利最大或虧損最小時,第二年公司重新確定產(chǎn)品售價,能否使兩年共盈利不低于1370萬元?若能,求出第二年的售價在什么范圍內(nèi);若不能,請說明理由.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
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【題目】已知二次函數(shù) y=2x2-8x+6.
(1)利用配方法寫出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo).
(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫圖此函數(shù)圖象.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知直線y=-x+4與y軸交于A點,與x軸交于B點,C點坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(2)如果M為拋物線的頂點,聯(lián)結(jié)AM、BM,求四邊形AOBM的面積.
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【題目】某飛機(jī)著陸后滑行的距離y(米)關(guān)于著陸后滑行的時間x(秒)的函數(shù)關(guān)系是y=﹣2x2+bx(b為常數(shù)).若該飛機(jī)著陸后滑行20秒才停下來,則該型飛機(jī)著陸后的滑行距離是_____米.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC;則下列結(jié)論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OAOB=-.其中正確的結(jié)論( 。
A. B.
C. D.
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