【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)（1，0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：

①且；

②；

③；

④；

⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則.其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

A.B.C.8D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的對(duì)角線在軸上，若菱形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且的面積恰好等于菱形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】某汽車油箱的容積為升，小王把該車的油箱加滿，從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)油箱加滿后，汽車能夠行駛的總路程(單位：千米)與平均耗油量(單位：升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)小王駕駛汽車去省城，平均每千米耗油升．返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否駕車回到縣城？如果不能，至少還需加多少油才能保證回到縣城？

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若小王家計(jì)劃180個(gè)月（15年）還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬(wàn)元？

【題目】如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，連接，延長(zhǎng)與雙曲線的另一支交于點(diǎn)，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

(1)在圖中，當(dāng)，直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式．

(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，利用圖，求的面積．

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝(k≠0)，下列說(shuō)法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（），B（），C（）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x +m+3＝0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍。

（2）若， 滿足，求的值。