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【題目】小英同時擲甲、乙兩個質(zhì)地均勻的骰子(6個面上分別標(biāo)有1,2,3,45,66個數(shù)字).記甲朝上的一面數(shù)字為x,乙朝上的一面數(shù)字為y,這樣確定點P的一個坐標(biāo)(xy),那么點P落在y上的概率是_____

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【題目】拋物線yax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

x

2

1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中正確的是( 。

A. 拋物線與x軸的一個交點為(40

B. 函數(shù)yax2+bx+c的最大值為6

C. 拋物線的對稱軸是x

D. 在對稱軸右側(cè),yx增大而增大

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【題目】二次函數(shù)的頂點是直線和直線的交點.

(1)用含的代數(shù)式表示頂點的坐標(biāo).

(2)①當(dāng)時,的值均隨的增大而增大,求的取值范圍.

②若,且滿足時,二次函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

(3)試證明:無論取任何值,二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個不同的交點.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,對角線AC , BD相交于點O,過點OEFAC,分別交射線AD與射線CB于點E和點F,連接CE,AF

(1)求證:四邊形AECF是菱形.

(2)當(dāng)點分別在邊上時,設(shè),菱形的面積是,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)是等腰三角形時,求的長度.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限,兩點,過點軸,垂足為,,且點的坐標(biāo)為

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

(2)將一次函數(shù)向下移動個單位的函數(shù)記為,當(dāng)時,求的取值范圍.

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【題目】如圖,已知點C在⊙O,AC=AB,動點P與點C位于直徑AB的異側(cè),P在半圓弧AB上運動(不與A.B兩點重合),連結(jié)BP,過點C作直線PB的垂線CD交直線PBD點,連結(jié)CP.

(1)如圖1,在點P運動過程中,求∠CPD的度數(shù);

(2)如圖2,在點P運動過程中,當(dāng)CPAB時,AC=2時,求△BPC的周長

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【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽,在相同的測試條件下,兩人次測試成績(單位:分)如下:

甲:,, 乙:,,,

回答下列問題:

(1)甲成績的平均數(shù)是 ,乙成績的平均數(shù)是 ;

(2)如果從甲、乙兩人次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析,求抽到的兩個人的成績都大于分的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法)

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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,點在以為圓心,為半徑的⊙上,的中點,若長的最大值為,的值為__________

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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標(biāo)可以為(  )

A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4).以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā),以每秒個單位的速度沿線段AD向點D運動,運動時間為t秒.過點P作PE⊥x軸交拋物線于點M,交AC于點N.

(1)直接寫出點A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時,△ACM的面積最大?最大值為多少?

(3)點Q從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段CD向點D運動,當(dāng)t為何值時,在線段PE上存在點H,使以C、Q、N、H為頂點的四邊形為菱形?

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同步練習(xí)冊答案