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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求自變量x的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．

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【題目】閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

（1） 的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x﹣5）2＝16

（2）x2＝5x

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）x2+3x﹣4＝0

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如果一條拋物線與x軸的兩個交點為A，B（點A在點B的左側(cè)，頂點為P，連接PA，PB，那么稱PAB為這條拋物線的“拋物線三角形”。

（1）請寫出“拋物線三角形”是等腰直角三角形時，拋物線的表達式（寫出一個即可）；

（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等邊三角形，求b的值；

（3）若拋物線不存在“拋物線三角形”則a，b，c之間應滿足怎樣的關系式？請直接寫出關系式。

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數(shù)個

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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【題目】將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線的圖象是拋物線對稱軸上的一個動點,直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點A、若是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，﹣2），且頂點在第三象限，記m＝a﹣b+c，則m的取值范圍是（　　）

A. ﹣1＜m＜0B. ﹣2＜m＜0C. ﹣4＜m＜﹣2D. ﹣4＜m＜0

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是（ ）

A. m<9且 B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9

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