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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請直接寫出n的取值范圍;

(3)設(shè)點M(p,q)為拋物線上的一個動點,當(dāng)﹣1p2時,點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;

3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案

方案A:該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元;

方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25

請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由

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【題目】12分)如圖,矩形ABCD,AB6cm,AD2cm,點P2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線ABC向點C運動,同時點Qlcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動,當(dāng)其中一個動點到達(dá)末端停止運動時,另一點也停止運動.

(1)問兩動點運動幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;

(2)問兩動點經(jīng)過多長時間使得點P與點Q之間的距離為?若存在,

求出運動所需的時間;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-32),B0,4),C02).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的;

2)若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,將△ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α0°<α90°)得到AB′,邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)β0°<β90°)得到AC′,連結(jié)BC′,當(dāng)α+β60°時,我們稱△ABC’是△ABC的“蝴蝶三角形”,已知一直角邊長為2的等腰直角三角形,那么它的“蝴蝶三角形”的面積為_________.

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【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外邊,使OK邊與AB邊重合,如圖所示.按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KN邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使NM邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是(

A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3

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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O.將∠COB繞點O順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α0α90°),角的兩邊分別與BC,AB交于點M,N,連接DM,CN,MN,下列四個結(jié)論:①∠CDM=∠COM;②CNDM;③CNB≌△DMC;④AN2+CM2MN2;其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,∠A20°.將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得A′B′C,且點BA′B′ 上,CA′ AB于點D,則∠BDC的度數(shù)為(

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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【題目】在矩形ABCD中,已知AD=4,AB=3,點P是直線AD上的一點,PEACPFBD,EF分別是垂足,AGBD與點G

(1) 如圖P在線段AD上,求PE+PF的值;

(2) 如圖P在直線AD上,求PEPF的值.

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【題目】如圖,矩形的對角線相交于點,,.

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,,求矩形的面積.

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同步練習(xí)冊答案