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【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點,AD⊥BC,垂足為D,=,BE交AD于點F.
(1)∠ACB與∠BAD相等嗎?為什么?
(2)判斷△FAB的形狀,并說明理由.
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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,射線BC交⊙O于點D,E是劣弧AD上一點,且,過點E作EF⊥BC于點F,延長FE和BA的延長線交與點G.
(1)證明:GF是⊙O的切線;
(2)若AG=6,GE=6,求△GOE的面積.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4,點D是AC邊上一動點,連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點E,則線段CE長度的最小值為___.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6.點P從點A出發(fā),沿折線AB—BC向終點C運動,在AB上以每秒5個單位長度的速度運動,在BC上以每秒3個單位長度的速度運動.點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒2個單位長度的速度運動.點P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P停止時,點Q也隨之停止.設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)求線段AC的長.
(2)求線段BP的長.(用含t的代數(shù)式表示)
(3)設(shè)△APQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)連結(jié)PQ,當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時,直接寫出t的值.
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【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈,成本為每個30元.銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價下降1元,每月能售出 個臺燈,若售價下降x元(),每月能售出 個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網(wǎng)店決定降價促銷,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預(yù)計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
(3)月獲利能否達到9600元,說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知 AD>AB.在邊AD上取點E,連結(jié)CE.過點E作EF⊥CE,與邊AB的延長線交于點F.
(1)證明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=3,AE =4,AD=10,求線段BF的長.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,CD=2DE.若△DEF的面積為a,則平行四邊形ABCD的面積為 ▲ (用a的代數(shù)式表示).
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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,E是BC邊上的一點,將矩形ABCD沿折痕AE折疊,使得頂點B落在CD邊上的點P處,PC=4(如圖1).
(1)求AB的長;
(2)擦去折痕AE,連結(jié)PB,設(shè)M是線段PA的一個動點(點M與點P、A不重合).N是AB沿長線上的一個動點,并且滿足PM=BN.過點M作MH⊥PB,垂足為H,連結(jié)MN交PB于點F(如圖2).
①若M是PA的中點,求MH的長;
②試問當(dāng)點M、N在移動過程中,線段FH的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段FH的長度.
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【題目】如圖,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為18m),另外三邊利用學(xué),,F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.
(1)若圍成的面積為,試求出自行車車棚的長和寬;
(2)能圍成面積為的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.
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