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【題目】已知：如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(1，0),B點坐標為(5，0)點C(0，5)，M為它的頂點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MCB的面積.

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【題目】閱讀：我們約定,在平面直角坐標系中,經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1，3)的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B.C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部.

(1)寫出點M（2,3）任意兩條特征線___________________

(2)若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式________________________

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠BAD=60°，點E是AD上一動點（不與A、D重合），點F是CD上一動點，且AE+CF=8，則△DEF面積的最大值為_____.

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【題目】已知：如圖，直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0），B（0，3），拋物線y＝﹣x2+4x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y＝﹣x2+4x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（　　）

A.2B.4C.2.5D.3

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象過點（-2,0），對稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當(dāng)x=x1+x2時，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的兩根為x1，x2，且x1<x2，則-2x1<x2<4.

其中結(jié)論正確的有（）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

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【題目】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函數(shù)上y=ax2-2ax+a-c（a≠0）的兩點，若x1≠x2，且y1=y2，則當(dāng) 自變量x的值取x1+x2時，函數(shù)值為（）

A. -cB. cC. -a+cD. a-c

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ＝x cm(x≠0)，則AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

(1)當(dāng)x為何值時，點P，N重合；

(2)當(dāng)x為何值是，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．