【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

【題目】如圖，已知拋物線y1=ax+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2,1），且經(jīng)過點(diǎn)B，拋物線對(duì)稱軸左側(cè)與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線解析式y1和直線BC的解析式y2；

（2）連接AB、AC，求△ABC的面積.

（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時(shí)自變量的取值范圍.

（4）若點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，且QA⊥MA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問題：

(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點(diǎn)，則＝_____．

【題目】二次函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，的最小值為，最大值為，則的值為（ ）

A. 2B. C. D.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為 cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使△PBQ的面積為，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　　）

A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及k的值；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限．

①當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

②當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．