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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,AC2,E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接APPE,將△AEP沿著邊PE折疊,折疊后得到△EPA′,當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一,則此時(shí)BP的長為_____

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【題目】如圖,將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A′B′C,連接BB',若∠A′B′B=20°,則∠A的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,ABC的面積為3BDDC21,EAC的中點(diǎn),ADBE相交于點(diǎn)P,那么四邊形PDCE的面積為( 。

A. B. C. D.

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【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。

A. 4,2B. 2,4C. ,3D. 3,

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【題目】問題背景:如圖1:在四邊形ADBC中,∠ACB=ADB=90°,AD=BD,探究線段ACBC、CD之間的數(shù)量關(guān)系,小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AED處,點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處(如圖2),易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=

CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.

1)簡單應(yīng)用:在圖1中,若AC=,BC=2,則CD= .

2)拓展規(guī)律,如圖3,∠ACB=ADB=90°AD=BD,AC=m,BC=nmn),求CD的長(用含mn的代數(shù)式表示)

3)如圖4,∠ACB=90°AC=BC,點(diǎn)PAB的中點(diǎn),若點(diǎn)E滿足AE=AC,CE=CA,點(diǎn)QAE的中點(diǎn),直接寫出線段PQAC的數(shù)量關(guān)系是 .

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】實(shí)踐操作

如圖,是直角三角形,,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中表明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)①作的平分線,交于點(diǎn);②以為圓心,為半徑作圓.

綜合運(yùn)用

在你所作的圖中,

2與⊙的位置關(guān)系是   ;(直接寫出答案)

3)若,,求⊙的半徑.

4)在(3)的條件下,求以為軸把ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積.

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【題目】已知⊙中,為直徑,分別切⊙于點(diǎn)、

1)如圖①,若,求的大小;

2)如圖②,過點(diǎn),交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大。

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PCBA的延長線于點(diǎn)P,OF∥BCACAC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF

1)判斷AF⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

2)若⊙O的半徑為4AF=3,求AC的長.

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【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)CD⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°

1)求BD的長;

2)求圖中陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案