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【題目】△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
(1)畫出向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是___________;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1, △A2B2C2的面積為___________.
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【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個(gè),這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為(元/個(gè))與每天的銷售數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售價(jià)格定為多少時(shí),每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.
(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤,“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?
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【題目】冬天來了,曬衣服成了頭疼的事情,聰明的小華想到一個(gè)好辦法,在家后院地面(BD)上立兩根等長的立柱AB、CD(均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.由于掛的衣服比較多,繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2-0.8x+c,如圖1,已知立柱AB=CD=2.6米,BD=8米.
(1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;
(2)為了防止衣服碰到地面,小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米,離地面1.6米,求MN的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)。
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求的面積。
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【題目】合肥三十八中為預(yù)防秋季疾病傳播,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(毫克)與燃燒時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段和雙曲線在點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時(shí),對(duì)預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請(qǐng)問這次消毒是否徹底?
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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,3),過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AD、CD,若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合),過點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線,垂足為點(diǎn)Q,以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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