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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| … |
(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)根據(jù)列表,請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象;
(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x增大而減小;
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【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象.正確的( 。
A. B. C. D.
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【題目】某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=0)的圖象時(shí),先取自變量x的一些值,計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接著,他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤,他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2,求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:①若方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根,則b=0;②若方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根,則方程ax2+bx﹣c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;③若二次三項(xiàng)式ax2+bx+c是完全平方式,則b2﹣4ac=0;④若c=0,則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【題目】(12分)如圖①,∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,∠QPN=α,將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C,D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD,請(qǐng)給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E,其他條件不變,探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的情況下,點(diǎn)M在AC線段上移動(dòng),請(qǐng)直接回答,當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到什么位置時(shí),MB+MD有最小值.
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【題目】
已知:如圖,平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且,聯(lián)結(jié).
(1)求證:;
(2)如果,求證:.
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【題目】某精品店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種小禮品,已知1件甲禮品的進(jìn)價(jià)比1件乙禮品的進(jìn)價(jià)多1元,購(gòu)進(jìn)2件甲禮品與1件乙禮品共需11元.
(1)求甲禮品的進(jìn)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲禮品按6元/件銷售,則每天可賣40件;若按5元/件銷售,則每天可賣60件.假設(shè)每天銷售的件數(shù)y(件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)甲禮品的售價(jià)定為多少時(shí),才能使每天銷售甲禮品的利潤(rùn)為60元?
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