【題目】

已知:如圖,平行四邊形的對角線相交于點,點在邊的延長線上,且,聯(lián)結

1)求證:

2)如果,求證:

【答案】1)證明過程見解析;(2)證明過程見解析

【解析】

1)由平行四邊形的性質得到BO=BD,由等量代換推出OE=BD,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結論;
2)根據(jù)等角的余角相等,得到∠CEO=CDE,推出△BDE∽△CDE,即可得到結論.

證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

BO=OD

OE=OB,

OE=OD

∴∠OBE=OEB,∠OED=ODE,

∵∠OBE+OEB+OED+ODE=180°,

∴∠BEO+DEO=BED=90°,

DEBE;

2)∵OECD

∴∠CEO+DCE=CDE+DCE=90°,

∴∠CEO=CDE,

OB=OE

∴∠DBE=CDE,

∵∠BED=BED
∴△BDE∽△DCE,
,
BDCE=CDDE

練習冊系列答案
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(2)t=時,試判斷DPQ的形狀。

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(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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