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【題目】曉東在解一元二次方程時,發(fā)現有這樣一種解法:
如:解方程.
解:原方程可變形,得
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直接開平方并整理,得,.
我們稱曉東這種解法為“平均數法”.
(1)下面是曉東用“平均數法”解方程時寫的解題過程.
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,
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直接開平方并整理,得,.
上述過程中的“□”,“○”,“☆”,“¤”表示的數分別為________,________,________,________.
(2)請用“平均數法”解方程:.
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【題目】在一個不透明的盒子中,放入2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中,再次攪勻后從中任意摸出1個球,請通過列表或畫樹狀圖求2次摸出的球都是白球的概率;
(2)攪勻后從中任意一次摸出2個球,則摸出的2個球都是白球的概率為 ;
(3)現有一個可以自由轉動的轉盤,轉盤被等分成60個相等的扇形,這些扇形除顏色外完全相同,其中40個扇形涂上白色,20個扇形涂上紅色,轉動轉盤2次,指針2次都指向白色區(qū)域的概率為 .
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【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內的投籃比賽.預先對這兩名運動員進行了6次測試,成績如下(單位:個):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根據測試成績,請你運用所學的統計知識作出分析,派哪一位運動員參賽更好?為什么?
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【題目】已知反比例函數(>0)與一次函數的圖像交于B,C兩點,一次函數圖像與y軸交于點A.
(1)當k=3,a+b=4時,
①求B,C兩點的坐標;
②求△OBC的面積;
(2)當k=1時,設B、C兩點坐標為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點B、C不重合).
①求ac的值;
②設△OAC面積為,求與b的函數關系式,并直接寫出的最大值.
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【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD(AD>AB)沿BD折疊,點C落在點C′處.
(1)連接BD,請用直尺和圓規(guī)在圖1中作出點C′;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若BC′與AD相交于點E,EB與ED的數量關系是 ;連接AC′,則AC′與BD的位置關系是 ;
(3)在(2)的條件下,若AB=4,AD=8,求BE的長.(提示:(2)、(3)兩題可以在圖2中作出草圖完成)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2) 連接OC,當BC=3時,求劣弧AC的長和扇形B0C的面積.
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【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一,某中學為了了解九年級學生“長跑”的情況,隨機抽取部分九年級學生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑時間長短依次分為A、B、C、D四個等級進行統計,制作出如下兩個不完整的統計圖.
根據所給信息,解答下列問題:
(1)在扇形統計用中,C對應的扇形圓心角是____度.
(2)補全條形統計圖.
(3)所抽取學生的“長跑”測試成績的中位數會落在_____等級.
(4)該校九年有486名學生,請估計“長跑”測試成績達到A級的學生有多少人?
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【題目】如圖,O為矩形ABCD邊AD上一點,以O為圓心,OA為半徑畫圓與CD交于點E,過點E作⊙O的切線EF交AB于F,點C關于EF的對稱點G恰好落在⊙O上,若AD=4,AB=6,則OA的長為____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點D為圓心,r為半徑作⊙D,如果點B在⊙D內,點C在⊙D外,那么r可以。ā 。
A.2B.3C.4D.5
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