科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a、b、c分別滿足﹣(a﹣4)2≥0,c=+8.
(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外),PM⊥PO,交直線AB于M,求的值.
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【題目】如圖,AC是ABCD的對(duì)角線,在AD邊上取一點(diǎn)F,連接BF交AC于點(diǎn)E,并延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)若∠ABF=∠ACF,求證:CE2=EFEG;
(2)若DG=DC,BE=6,求EF的長(zhǎng).
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6),那么,當(dāng)t為何值時(shí),△POQ與△AOB相似?
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【題目】如圖,小明在教學(xué)樓的窗戶A處,測(cè)量樓前的一棵樹CD的高.現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°,樹底D處的俯角為60°,樓底到大樹的距離BD為10米.請(qǐng)你幫助小明計(jì)算樹的高度(精確到0.1米).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作 EF∥AD,與AC、DC 分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),H為CG的中點(diǎn),連結(jié)DE、 EH、DH、FH.下列結(jié)論:①EG=DF;②△EHF≌△DHC;③∠AEH+∠ADH=180°;④若,則.其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在ΔABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí)點(diǎn)N也從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以相同的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)N作DN∥AB,交BC于點(diǎn)D,連接MD,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒().
(1)填空:____________;
(2)是否存在某一時(shí)刻,使得四邊形MBDN的面積與三角形ABC的面積比為4:9,若存在求值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)為何值時(shí),ΔMND為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出符合條件的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上,且∠CEF=90°,EF交CD于H,分別過點(diǎn)F,點(diǎn)C作EC和EF的平行線,交于點(diǎn)G.
(1)證明:AE=CE;
(2)證明:四邊形ECGF是正方形;
(3)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,且BE=BC,求此時(shí)ΔEDF的面積.
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【題目】在下圖中,每個(gè)正方形點(diǎn)陣由大點(diǎn)和小點(diǎn)組成:
(1)第7個(gè)正方形點(diǎn)陣中,大點(diǎn)和小點(diǎn)的總共的個(gè)數(shù)是________其中大點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.
(2)第n個(gè)圖形中,大點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________;(用含n的式子表示)
(3)是否存在某個(gè)圖形,使得大點(diǎn)的個(gè)數(shù)是210個(gè)?若存在,請(qǐng)求出n的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=2,BC=4,求四邊形AECF的面積.
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