科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn),且∠DAE=45°,將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接.
(1)試說(shuō)明:△≌△;
(2)當(dāng)BE=3,CE=9時(shí),求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng);
(3)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn),BD=3,BC=8,求DE2的長(zhǎng).
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【題目】某公司研制出新產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本為每件2400元.在試銷期間,購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí),每件銷售價(jià)為3000元;購(gòu)買超過(guò)10件時(shí),每多購(gòu)買一件,所購(gòu)產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元,但最低銷售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)直接寫出:購(gòu)買這種產(chǎn)品 ________件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元;
(2)設(shè)購(gòu)買這種產(chǎn)品x件(其中x>10,且x為整數(shù)),該公司所獲利潤(rùn)為y元,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)10件時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多,公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況.為使購(gòu)買數(shù)量越多,公司所獲利潤(rùn)越大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)
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【題目】網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚,某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng),2016年交易額為500億元,2018年交易額為720億元。
(1)2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率是多少?
(2)若保持原來(lái)的增長(zhǎng)率,試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元?
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【題目】已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5,另兩邊AB,AC的長(zhǎng)分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
(1)求證:無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)k=2時(shí),請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由;
(3)k為何值時(shí),△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周長(zhǎng)。
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【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,其他三邊用總長(zhǎng)為60米柵欄圍。ㄈ鐖D),若設(shè)綠化帶的BC邊為x米,綠化帶的面積為y平方米。
(1)求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍:
(2)是否存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值,使得綠化帶的面積為450平方米?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)角度是多少度?
(3)連結(jié)后,是什么三角形?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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【題目】圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí),該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示,兩支腳OC=OD=10分米,展開角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.當(dāng)∠AOC=90°時(shí),點(diǎn)A離地面的距離AM為_______分米;當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′(在CO延長(zhǎng)線上)時(shí),點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點(diǎn)E′處,則B′E′﹣BE為_________分米.
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法,正確的是________.(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)).
①方程是倍根方程;
②若是倍根方程,則;
③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則關(guān)于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn), 都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點(diǎn)G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE′F′G′,此時(shí)點(diǎn)G′在AC上,連接CE′,則CE′+CG′=( )
A. B. C. D.
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