【題目】已知關于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。

（1）幾秒后P，Q兩點相距25cm？

（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？

（3）設△CPQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

（1）求作點F，使得四邊形BDEF為平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

（2）連接CF，寫出圖中經(jīng)過旋轉可完全重合的兩個三角形，并指出旋轉中心和旋轉角．

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

當繞點旋轉到時（如圖1），易證．

（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

（1）試猜想AE與BF有何關系，并說明理由；

（2）若ΔABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;

(3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由。

A.27B.9C.﹣7D.﹣16

（1）求拋物線的解析式．
（2）將△OAB繞點O順時針旋轉90°得到△OA'B'，試判斷B'是否落在拋物線上，并說明理由．

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.