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【題目】已知直線l:y=kx+4與拋物線y=x2交于點A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求:;的值.
(2)過點(0,-4)作直線PQ∥x軸,且過點A、B分別作AM⊥PQ于點M,BN⊥PQ于點N,設(shè)直線l:y=kx+4交y軸于點F.求證:AF=AM=4+y1.
(3)證明:+為定值,并求出該值.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?/span>
(1) (2x-1)2=25
(2) 3x2-6x-1=0
(3) x2-4x-396=0
(4) (2-3x)+(3x-2)2=0
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【題目】如圖,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,AB=4,點P為射線BC上一動點,以P為圓心,BP長為半徑作⊙P,交射線BC于點Q,聯(lián)結(jié)BD、AQ相交于點G,⊙P與線段BD、AQ分別相交于點E、F.
(1)如果BE=FQ,求⊙P的半徑;
(2)設(shè)BP=x,FQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)聯(lián)結(jié)PE、PF,如果四邊形EGFP是梯形,求BE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+8與x軸相交于點A(﹣2,0)和點B(4,0),與y軸相交于點C,頂點為點P.點D(0,4)在OC上,聯(lián)結(jié)BC、BD.
(1)求拋物線的表達式并直接寫出點P的坐標(biāo);
(2)點E為第一象限內(nèi)拋物線上一點,如果△COE與△BCD的面積相等,求點E的坐標(biāo);
(3)點Q在拋物線對稱軸上,如果△BCD∽△CPQ,求點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在□ABCD中,AC與BD相交于點O,過點B作BE∥AC,聯(lián)結(jié)OE交BC于點F,點F為BC的中點.
(1)求證:四邊形AOEB是平行四邊形;
(2)如果∠OBC=∠E,求證:BOOC=ABFC.
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【題目】甲、乙兩組同時加工某種零件,甲組每小時加工80件,乙組加工的零件數(shù)量y(件)與時間x(小時)為一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.
x(小時) | 2 | 4 | 6 |
y(件) | 50 | 150 | 250 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)甲、乙兩組同時生產(chǎn),加工的零件合在一起裝箱,每滿340件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,小明進行了如下的尺規(guī)作圖:
①分別以點A、B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧分別相交于點P、Q;
②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D.
(1)小明所求作的直線DE是線段AB的 ;
(2)聯(lián)結(jié)AD,AD=7,sin∠DAC=,BC=9,求AC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點D為圓心,r為半徑作⊙D,如果點B在⊙D內(nèi),點C在⊙D外,那么r可以取( 。
A.2B.3C.4D.5
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