使∠ACB=30°。（利用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點O 為圓心，OA長為半徑作⊙O，則優(yōu)弧AB上的點即為所要求作的點（點A、B除外），根據(jù)對稱性，在AB的另一側符合條件的點C易得。請根據(jù)提示，完成作圖.

自主探索：在平面直角坐標系中，已知點A(3，0)、B(－1，0)，點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 .

（1）（2x﹣5）2=9

（2）x2﹣4x=96

（3）3x2+5x﹣2=0

（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的直徑。

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號）；

（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

小陽：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

小凡：我通過調(diào)查驗證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ）

A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm

A．22 B．24 C．10 D．12