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【題目】如圖,點(diǎn)A(1,2)在反比例函數(shù)上,B為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),不與A重合,當(dāng)以OB為直徑的圓經(jīng)過A點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________.
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【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D,且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn),
(1)求證AB是圓的直徑;
(2)若AB=8,∠C=60°,求陰影部分的面積;
(3)當(dāng)∠A為銳角時(shí),試說明∠A與∠CBE的關(guān)系.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+4與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)D,連結(jié)AC,DE∥AC交邊CB于點(diǎn)E.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△CDE與△BAC的面積之比.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-x-2=0.
(1)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)若x1,x2是方程的兩個(gè)根,且xx2+x1x=-,試求實(shí)數(shù)m的值.
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【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接BE,則∠CBE等于 .
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【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元,
(1)零售單價(jià)降價(jià)后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
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【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn),且∠BAC=90°.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,則下面的結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,要證明平行四邊形ABCD為正方形,那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明( )
A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分
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