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【題目】如圖,△ABC中,點D、E分別是邊BCAC的中點,過點AAFBC交線段DE的延長線相交于F點,取AF的中點G,如果BC=2AB

求證 :(1)四邊形ABDF是菱形;

2AC=2DG

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【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象,已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

1)求小明騎車的速度為 km/h.在甲地游玩的時間為 h.

2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?

3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊AB上,以點A為圓心,線段AD的長為半徑的⊙A與邊AC相交于點E,AF⊥DE,垂足為點F,AF的延長線與邊BC相交于點G,聯(lián)結GE.已知DE=10,cos∠BAG=.求:

1⊙A的半徑AD的長;

2∠EGC的余切值.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2.作△ABC的高CD,作△CDB的高DC1,作△DC1B的高C1D1,……,如此下去,那么得到的所有陰影三角形的面積之和為__________.

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【題目】ABC中,AB = AC = 5,tanB =. O的半徑為,且O經(jīng)過點BC,那么線段OA的長等于________.

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【題目】如圖,已知RtABC,AC=8AB=4,以點B為圓心作圓,當B與線段AC只有一個交點時,則B的半徑的取值范圍是(

A.rB =B.4 < rB

C.rB = 4 < rB D.rB為任意實數(shù)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD上一動點,(點E不與C、D重合)且CDnDE FAD上一動點,且AEFG于點H

1)如圖1,求證:AEFG;

2)延長FGAB相交于點P,且AHEH

n3,求證:FH+PGHG

②若GPH的中點,直接寫出n的值.

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【題目】某商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部,銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元,銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元,其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍,且商店最多購進B型手機50臺.

1)求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元?

2)設購進B型手機n部,銷售手機的總利潤為y元,怎么進貨才能使銷售總利潤最大?

3)實際進貨時,廠家對B型手機出廠價下調(diào)m30m70)元.若商店保持兩種手機的售價不變,請設計出手機銷售總利潤最大的進貨方案.

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【題目】已知RtABC中,AB是⊙O的弦,斜邊AC交⊙O于點D,且ADDC,延長CB交⊙O于點E

1)如圖1,求證:AECE

2)如圖2,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.若CF2CD,求sinCAB的值.

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【題目】小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)在這次調(diào)查研究中,一共調(diào)查了   名學生,體育在扇形圖中所占的圓心角是   度.

2)求出右圖中a、b的值,并補全條形圖.

3)若此次調(diào)查中喜歡體育節(jié)目的女同學有10人,請估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學有多少人?

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