張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

A.10B.8C.6D.4

（1）求船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度及返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭12千米處，攝制組在拍攝中心分兩組拍攝，其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處，另一組同時(shí)乘船到達(dá)A碼頭后馬上返回，求兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于B點(diǎn)，B點(diǎn)在第四象限，BD垂直平分OA，垂足為D，OB＝，OA＝BD．

（1）求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）延長(zhǎng)BO交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接ED、EC，求四邊形BCED的面積．

（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查方式是　 　（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如果要畫(huà)一個(gè)“校本課程報(bào)名意向扇形統(tǒng)計(jì)圖”，那么“環(huán)保”類校本課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為　 　度；

（3）請(qǐng)估算該校3600名學(xué)生中選擇“感恩”校本課程的學(xué)生約有多少人？

（1）若⊙O的半徑為3，且∠DFC＝45°，求弦CD的長(zhǎng)．

（2）求證：∠AFC＝∠DFG．

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②求t為何值時(shí)，△DEB是直角三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．